Question

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=√2，b=2，sinB+cosB=√2，求角A的大小。

请写出解答过程和分析！

Answer 1

S、C、'2'表示Sin、Cos、根号2。1).SB+CB='2'，平方，[(SB)^2+(CB)^2]+2SBCB=2。平方和特殊值，1+S2B=2，S2B=1，2B=90，B=45。2).正弦定理，SA/a=SB/b。SA=（a/b)SB=('2'/2)S45=（'2'/2)('2'/2)=（2x2)/2=1/2，A=30。

Answer 2

sinB+cosB=√2 根号2 sin（B+π/4） =根号2 所以B=π/4 然后利用正弦定理 a/sinA= b/sinB sinA=1/2 所以A=π/6