设x1，x2是一元二次方程2x^-5x-1=o的两根，求下列代数式的值 x1^◎x2+x2^◎x1
设x1，x2是一元二次方程2x^-5x-1=o的两根，求下列代数式的值x1^◎x2+x2^◎x1x1^+x2^-3x1◎x2x2/x1+x1/x2|x1-x2|...
设x1，x2是一元二次方程2x^-5x-1=o的两根，求下列代数式的值
x1^◎x2+x2^◎x1
x1^+x2^-3x1◎x2
x2/x1+x1/x2
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x1^◎x2+x2^◎x1
x1^+x2^-3x1◎x2
x2/x1+x1/x2
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由根与系数的关系得 x1+x2 = 5/2 ，x1*x2 = -1/2 ，
（1）x1^2*x2+x2^2*x1=x1*x2*(x1+x2)= -1/2*5/2= -5/4 ；
（2）x1^2+x2^2-3x1*x2=(x1+x2)^2-5x1*x2=(5/2)^2+5/2=35/4 ；
（3）x2/x1+x1/x2=(x1^2+x2^2) / (x1*x2) = [(x1+x2)^2-2x1*x2] / (x1*x2)
=(25/4+1) / (-1/2) = -29/2 ；
（4）|x1-x2| = √(x1-x2)^2=√[(x1+x2)^2-4x1*x2] = √(25/4+2)=√33/2 。
（1）x1^2*x2+x2^2*x1=x1*x2*(x1+x2)= -1/2*5/2= -5/4 ；
（2）x1^2+x2^2-3x1*x2=(x1+x2)^2-5x1*x2=(5/2)^2+5/2=35/4 ；
（3）x2/x1+x1/x2=(x1^2+x2^2) / (x1*x2) = [(x1+x2)^2-2x1*x2] / (x1*x2)
=(25/4+1) / (-1/2) = -29/2 ；
（4）|x1-x2| = √(x1-x2)^2=√[(x1+x2)^2-4x1*x2] = √(25/4+2)=√33/2 。
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^是平方
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