Question

一道小学数学题

已知两个长方体的表面积相差7.2平方厘米,则两个圆柱体的表面积相差多少
答案是5.652平方厘米

Answer 1

设大圆柱的高为H，底面半径为R，其表面积S1'=2πR^2+2πR*H=2π(R^2+RH)，
则大长方体的表面积为：S1=4*2R*H+2*2R*2R=8(R^2+RH)，
设小圆柱的高为h，底面半径为r，其表面积S2'=2πr^2+2πr*h=2π(r^2+rh)，
则小长方体的表面积为：S2=4*2r*h+2*2r*2r=8(r^2+rh)，
S1-S2=8(R^2+RH)-8(r^2-rh)=7.2(cm^2)，
——》(R^2+RH)-(r^2-rh)=0.9(cm^2)，
——》S1'-S2'=2π(R^2+RH)-2π(r^2+rh)=2π*0.9=1.8π(cm^2)。

Answer 2

长方体表面积= 2a^2 + 4ab
圆柱表面积= 2π(a/2)^2 + πab = π/4(2a^2 + 4ab)
所以圆柱表面积差= 7.2 * π/4 = 5.652

Answer 3

设左边底面边长为a1，棱长为b1，右边的底面边长为a2，棱长为b2
所以两个长方体表面积的差=(a1²+2a1b1-a2²-2a2b2)*2=7.2
化简得a1²-a2²+2a1b1-2a2b2=3.6

两圆柱体变面积差d=πa1²/2+πa1b1-πa2²/2-πa2b2
提取公因式π/2 , 得 d=π/2*(a1²-a2²+2a1b1-2a2b2)=π/2 *3.6=1.8π

哪部不懂可以追问