在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点o，△ABO是等边三角形，AB=4，求平行四边形ABCD的面积
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解：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AC、BD相互平分
又∵△ABO是等边三角形
∴AO=BO ∠BAO=60°4
∴AC=BC
故四边形ABCD是矩形
∴∠ABC=90° ∠ACB=30°
AC=2AB=8
cos30°=BC/AC=√3/2
BC=4√3
S矩形ABCD=AB×BC=4×4√3=16√3
答题不易，且回且珍惜
如有不懂请追问，若明白请及时采纳，祝愉快O(∩_∩)O~~~
∴AC、BD相互平分
又∵△ABO是等边三角形
∴AO=BO ∠BAO=60°4
∴AC=BC
故四边形ABCD是矩形
∴∠ABC=90° ∠ACB=30°
AC=2AB=8
cos30°=BC/AC=√3/2
BC=4√3
S矩形ABCD=AB×BC=4×4√3=16√3
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