Question

高中数学：原命题：若q＜1，则方程x2+2x+q=0有实根。写出它的逆否命题并判断真假。不可通过原

高中数学：原命题：若q＜1，则方程x2+2x+q=0有实根。写出它的逆否命题并判断真假。不可通过原命题判断。

Answer 1

逆否命题：方程……无实数根，则q>=1.
判断真假：方程无实数根那么就是判别式小于零，就是4-4q<0,算出来是q>1，而我们要的是大于等于零，所以逆否命题是假的，因为原命题与逆否命题有相同的真假性，所以原命题是假命题

追问

可是单独看原命题，原命题是真的，对吧。

追答

原命题不够精准，也就是说给的不是最正确的答案

追问

是的，可是题目就是这样的。

追答

所以是错的，比方说，你有一题算出的结果是x>2,那你写x>1是对的还是错的呢，肯定是错的，因为答案不够精确，所以，通过逆否命题可以得出较为精确的决定

追问

但你不能说原命题不对啊，它确实成立啊。

追答

是成立，但是不够精确，这就是我刚刚给你举得例子，题目问你成立的范围是什么，答案是x>1,你回答说x>0,你回答的范围是能够是题目都成立，但是，漏了一部分，其实，我念高中的时候也经常钻牛角尖，你心里知道可以，但是明知他不会被接受就先别写出来，像我现在教学生都会告诉他这种情况，但是答案还是要选这个

追问

你也是老师啊？

我们老师说这题直接就说是对的。因为答案上写的对的。也没有人提出来。

还有，你举的这个例子，不是不够精准，就是个错答案。反过来才是不够精准。

Answer 2

逆否命题：若方程x^2+2x+q=0没有实根，则q≥1
为假命题

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Answer 3

若x2+2x+q无实根，则q大于等于1

追答

假的

q大于0

采纳不？

追问

可是原命题是真的，对不对？

和0没有关系吧，q不能等于1

追答

好吧，看错了，是真命题

靠，我晕了，假的

只要q大于0就行

卧槽，重新理一下，好久没做数学题了。。。

追问

没事，淡定

追答

好了，理顺了

追问

怎么还是0啊？应该是1。