15,16求详细答案
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∵b＾2=a＾2＋c＾2-2accosB
∴b＾2=a＾2＋c＾2＋ac
∴b＾2=(a＋c)＾2-ac
即ac=b＾2+(a+c)＾2①
由均值不等式可知ac≤(a+c)＾2/2
即①式等号右边满足上述条件可以解出-2≤a+c≤2
由于两边之和大于第三边所以根号3＜a+c≤2
16.＜1＞.∵2cos(B-C)=4sinBsinC-1
∴2cosBcosC-2sinBsinC=-1
∴cos(B+C)=-1/2
即cosA=1/2
∴A=60
＜2＞.∵sinB/2=1/3
∴cosB=7/9
∵B∈（0，π）
∴sinB=4√2/9
由正弦定理得，a/sinA=b/sinB
∴b=8√6/9
∴b＾2=a＾2＋c＾2＋ac
∴b＾2=(a＋c)＾2-ac
即ac=b＾2+(a+c)＾2①
由均值不等式可知ac≤(a+c)＾2/2
即①式等号右边满足上述条件可以解出-2≤a+c≤2
由于两边之和大于第三边所以根号3＜a+c≤2
16.＜1＞.∵2cos(B-C)=4sinBsinC-1
∴2cosBcosC-2sinBsinC=-1
∴cos(B+C)=-1/2
即cosA=1/2
∴A=60
＜2＞.∵sinB/2=1/3
∴cosB=7/9
∵B∈（0，π）
∴sinB=4√2/9
由正弦定理得，a/sinA=b/sinB
∴b=8√6/9
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