在三角形ABC中，AB等于4,AC等于7，BC边上的中线AD等于7/2，则BC等于多少？ 30
1个回答
展开全部
解：延长AD，使DE=AD，连接BE
因为AD是BC边上的中线
所以BD=CD=1/2BC
因为角BDE=角ADC
所以三角形BDE和三角形ADC全等（SAS)
所以BE=AC
由余弦定理得：
cosE=(BE^2+DE^2-BD^2)/2*BE*DE=(BE^2+AE^2-AB^2)/2*BE*AE
因为AB=4 AC=7 AD=7/2
所以(7^2+7^2-4^2)/2*7*7=[7*2+(7/2)^2-BD^2]/2*7*(7/2)
BD=9/2
所以BC=9
因为AD是BC边上的中线
所以BD=CD=1/2BC
因为角BDE=角ADC
所以三角形BDE和三角形ADC全等（SAS)
所以BE=AC
由余弦定理得：
cosE=(BE^2+DE^2-BD^2)/2*BE*DE=(BE^2+AE^2-AB^2)/2*BE*AE
因为AB=4 AC=7 AD=7/2
所以(7^2+7^2-4^2)/2*7*7=[7*2+(7/2)^2-BD^2]/2*7*(7/2)
BD=9/2
所以BC=9
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
