Question

求解，必好评

Answer 1

2.
Sn=2An-2^n
S(n+1)=2A(n+1)-2^(n+1)
两式相减
A(n+1)=2A(n+1)-2An-2×2^n+2^n
A(n+1)-2An=2^n
A2-2A1=6-2×2=2
{A(n+1)-2An}是等比数列
2.
An-2A(n-1)=2^(n-1)
An/2^n-A(n-1)/2^(n-1)=1/2
A(n-1)/2^(n-1)-A(n-2)/2^(n-2)=1/2
……
A2/2^2-A1/2^1=1/2
上式相加，相同项消去。
An/2^n-A1/2=(n-1)/2
An=(n+1)/2×2^n=(n+1)×2^(n-1)

追答

请采纳哦，谢谢

Answer 2

s(n+1)=2a(n+1)-2^(n+1)

sn=2an-2^n
两式相减得
a(n+1)=2a(n+1) -2an -2^(n+1)+2^n
a(n+1)-2an -2^n=0
a(n+1)-(n+1)2^n =2(an-n*2^(n-1))
所以{an-n*2^(n-1)}是以公比=2的等比数列

2，(an-n*2^(n-1))/(a(n-1)-(n-1)*2^(n-2))=2
(a(n-1)-(n-1)*2^(n-2))/(a(n-2)-(n-2)2^(n-3))=2
.....
(a2-2*2)/(a1-1*1)=2
上面n-1个式子相乘得 (an-n*2^(n-1)) /(a1-1) =2^(n-1)
an=2^(n-1)*(a1-1) +n*2^(n-1) =(n+1) 2^(n-1) (a1=2)
sn=2an-2^n =2(n+1)2^(n-1)-2^n =n*2^n

tn =s1+s2+...+sn
=1*2 +2*2^2+......+n*2^n
上式用错位相减法可求得Tn
2Tn-Tn=....

Answer 3

2an-2^n=Sn
证明：{an-n*2^(n-1)}是等比数列

2an-2^n=sn
2a(n-1)-2^(n-1)=s(n-1)
两式想减
有
2an-2a(n-1)-2^n+2^(n-1)=an
an-2a(n-1)=2^(n-1)
an-n*2^(n-1)=2a(n-1)+2^(n-1)-n*2^(n-1)

an-n*2^(n-1)=2a(n-1)-(n-1)*2^(n-2)*2
an-n*2^(n-1)=2[a(n-1)-(n-1)*2^(n-2)]

所以
an-n*2^(n-1)是公比为2的等比数列

望采纳！！谢谢

2):
a1=2
an-n*2^(n-1)=2^(n-1)
an=(n+1)2^(n-1)
Sn=2an-2^n=(n+1）2^n-2^n=n*2^n

Tn=S1+S2+S3+...Sn
=1*2+2*2^2+3*2^3+4*2^4+....+(n-1)*2^(n-1)+n*2^n
2Tn=2^2+2*2^3+3*2^4+4*2^5+..+(n-1)*2^n+n*2^(n+1)
两式相减：
-Tn=2^1+2^2+2^3+2^4+...2^n-n*2^(n+1)
=2(1-2^n)/(1-2)-n*2^(n+1)
=2^(n+1)-2-n*2^(n+1)
Tn=(n-1)*2^(n+1)+2
若满意请采纳！！谢谢

Answer 4

字写的真不错，目测是姑娘

Answer 5

这字不错，我来打酱油

追问

。。。

追答

不会做，当年最喜欢这种题，好拿分的题

Answer 6

裂项相消法