如图,已知M是AB的中点,∠1=∠2,∠C=∠D，求证 （1）△AMC全等于△BMD （2）AC=BD
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解:∵M为AB中点
∴AM=BM
在△AMC和△BMD中
∠1=∠2(已知)
∠C=∠D(已知)
AM=BM(已证)
∴△AMC≌△BMD（AAS）
∴AC=BD(全等三角形的对应边相等)
∴AM=BM
在△AMC和△BMD中
∠1=∠2(已知)
∠C=∠D(已知)
AM=BM(已证)
∴△AMC≌△BMD（AAS）
∴AC=BD(全等三角形的对应边相等)
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因为M为AB中点，所以AM=BM，
在三角形AMC和三角形BMD中，,
∠1=∠2,∠C=∠D，AM=BM，
所以△AMC≌△BMD（AAS）
在三角形AMC和三角形BMD中，,
∠1=∠2,∠C=∠D，AM=BM，
所以△AMC≌△BMD（AAS）
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