如图 在四边形ABCD中 AB=CD AD=BC AC,BD相交于点O 求证AO=BO CO=DO
2个回答
展开全部
【是求证AO=CO，BO=DO吧】
【证法1】
∵AB=CD，AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO，BO=DO（平行四边形对角线互相平分）
【证法2】
∵AB=CD，AD=BC，BD=DB
∴△ABD≌△CDB（SSS）
∴∠ABD=∠CDB
∴AB//CD
∴∠CDO=∠ABO，∠DCO=∠BAO
又∵CD=AB
∴△CDO≌△ABO（ASA）
∴AO=CO，BO=DO
【证法1】
∵AB=CD，AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO，BO=DO（平行四边形对角线互相平分）
【证法2】
∵AB=CD，AD=BC，BD=DB
∴△ABD≌△CDB（SSS）
∴∠ABD=∠CDB
∴AB//CD
∴∠CDO=∠ABO，∠DCO=∠BAO
又∵CD=AB
∴△CDO≌△ABO（ASA）
∴AO=CO，BO=DO
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
对顶角相等，内错角相等对边相等，相对的两个三角形全等
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
