已知，如图，在三角形ABC中，AB＝AC,D是BC的中点，DE⊥AB,DF⊥AC,E,F分别是垂足，
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求证AE＝AF
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连接AD
因为AB=AC，D平分BC
所以AD平分∠BAC
所以∠BAD=∠CAD
因为DE⊥AB,DF⊥AC
所以∠AED=∠AFD=90°
因为∠AED=∠AFD，∠BAD=∠CAD，AD=AD
所以△AED≌△AFD
所以AE=AF
因为AB=AC，D平分BC
所以AD平分∠BAC
所以∠BAD=∠CAD
因为DE⊥AB,DF⊥AC
所以∠AED=∠AFD=90°
因为∠AED=∠AFD，∠BAD=∠CAD，AD=AD
所以△AED≌△AFD
所以AE=AF
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