Question

一项工程，甲乙合作六天完成，乙丙合作十天完成，甲丙合作十二天完成，三人合作多少天完成

Answer 1

甲乙的工作效率和=1/6
乙丙的工作效率和=1/10
甲丙的工作效率和=1/12
那么甲乙丙的工作效率和=（1/6+1/10+1/12）/2=（1/4+1/10）/2=（7/20）/2=7/40
所以三人合作需要1/（7/40）=40/7天

Answer 2

甲乙丙合作2天完成 1/6+1/10+1/12＝10/60+6/60+5/60＝21/60＝7/20

1天完成7/40

需要1/（7/40）＝40/7天

Answer 3

设：甲x效率 乙y效率 丙z效率
6(x+y)=1
10(y+z)=1
12(x+z)=1
x=1/18
解得 y=1/12
z=1/50

设：x天完成工作
（1/18+1/12+1/50）x=1
解得x=40/7天