Question

一个长方体,长,宽,高都是整厘米数,同一顶点处的三个面的面积分别是96平方厘米、40平方厘米和60平方厘米，

这个长方体的体积是多少立方厘米？

Answer 1

假设立方体的边长分别为a、b、c，根据题意可得：
ab=96
bc=40
ca=60
所以：c=60/a
b=40/c=(2/3)a
因此：(2/3)a×a=96
a=12
所以b=8，c=5
这个长方体的体积是：12×8×5＝480立方厘米

追问

能不能不用方程

追答

可以不用方程。
长方体三个侧面面积的乘积是体积的平方，因此这个长方体的体积是：
√96*40*60＝480立方厘米