Question

​，题ab是有理数,若a>b则a^2>b^2。若结论保持不变，怎样改变条件，才能成立？

，题ab是有理数,若a>b则a^2>b^2。若结论保持不变，怎样改变条件，才能成立？
1 若a>b>0 则a^2>b^2
2 若a>b 且a+b>0 则a^2>b^2
3若a<b<0 则a^2>b^2
4若a<b 且且a+b<0 则a^2>b^2 有几个对 ？

Answer 1

答：全部正确，4个都正确

1）正确
a>b>0，两边平方：a²>b²

2）正确
a>b，a+b>0
所以：a-b>0
因为：a^2-b^2=(a-b)(a+b)>0

所以：a^2>b^2

3）正确
a<b<0，-a>-b>0
两边平方：a^2>b^2

4）正确
a<b，a+b<0
所以：a-b<0
a^2-b^2=(a-b)(a+b)>0
a^2>b^2