Question

求函数f（x）=2-sinx/（2+cosx）的值域（可以用数形结合的方法吗？）

Answer 1

可以数型结合。

数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化。中学数学研究的对象可分为数和形两大部分，数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合，或形数结合。作为一种数学思想方法，数形结合的应用大致又可分为两种情形:或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系，即数形结合包括两个方面:第一种情形是"以数解形"，而第二种情形是"以形助数"。"以数解形"就是有些图形太过于简单，直接观察却看不出什么规律来，这时就需要给图形赋值，如边长、角度等。

Answer 2

可以数型结合

追问

怎么做呢？

追答

令P(-cosx,sinx）轨迹是单位圆，原函数的几何意义是（2，2）点与圆上动点连线的斜率

采纳吧

追问

那值域的最大最小值怎么求啊？

追答

你画图了吗？过P点的直线与圆相切时达到斜率的最值

追问

我再酝酿一下

追答

嗯

追问

可是最小值怎么算呀，你能列一下算式吗，

追答

设直线为y-2=k(x-2)，要用圆心到直线的距离等于R，算出k的两个值就是最值

追问

我终于列出来了，谢谢你了

追答

恭喜！加油

追问

答案是[4-根号下7/3,4+根号下7/3]

追答

嗯

Answer 3

 

追答

看错了，加个负号