Question

已知等差数列an,公差d>0,前n项和为sn,且满足

已知等差数列{an}中，公差d＞0，其前n项和为Sn，且满足a2a3=45，a1+a4=14，求数列1/（bn*bn+1）的前n项和tn
若bn=sn/n+c数列bn也是等差数列

Answer 1

答：
等差数列An中，公差d>0
A2*A3=45：(A1+d)(A1+2d)=45
A1+A4=14：A1+A1+3d=14
所以：A1=7-3d/2
所以：(7-3d/2+d)(7-3d/2+2d)=45
所以：(7-d/2)(7+d/2)=45
所以：49-(d/2)^2=45
所以：d/2=2或者d/2=-2
解得：d=4（d=-4不符合d>0舍去）
所以：A1=7-3*2=1
所以：An=A1+(n-1)d=1+4n-4=4n-3

Bn有什么关系？请检查后追问，谢谢

Answer 2

a2a4=45,a1+a5=a2+a4＝14
解得，a2=2,a4=9或d>0，a2=9,a4=2（舍去）
a1+d=2,a1+3d=9
a1=-3/2,d=7/2
an=7/2n-5
bn=1/[(an)2-1]=-1/2[(1/an+1)-(1/an-1)
c n+1-c n=bn=-1/2[(1/an+1)-(1/an-1)
累加求....cn

Answer 3

{bn}从哪里冒出来的