如图在三角形中，角ACB=90度，CD是角ACB的平分线，点E在边AB上，角ECB=角B，EF垂直
如图在三角形中，角ACB=90度，CD是角ACB的平分线，点E在边AB上，角ECB=角B，EF垂直AB交CD的延长线于点F.求证角F=角DCE....
如图在三角形中，角ACB=90度，CD是角ACB的平分线，点E在边AB上，角ECB=角B，EF垂直AB交CD的延长线于点F.求证角F=角DCE.
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（取角A>角B情况做图）
首先因为DC是角平分线，则角ACD=角BCD=45度；
做FE延长线交BC于O，则三角形BOE相似于三角形ABC，则角A=角BOE；
同时角BOE=角FCB+角F=45度+角F；
角A=90度-角B
因为角A=角BOE，则 45度+角F=90度-角B，角F+角B=45度
又角DCE+角BCE=45度，而角BCE=角B
则得证角F=角DCE
首先因为DC是角平分线，则角ACD=角BCD=45度；
做FE延长线交BC于O，则三角形BOE相似于三角形ABC，则角A=角BOE；
同时角BOE=角FCB+角F=45度+角F；
角A=90度-角B
因为角A=角BOE，则 45度+角F=90度-角B，角F+角B=45度
又角DCE+角BCE=45度，而角BCE=角B
则得证角F=角DCE
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