Question

请问各位数学学霸10～12题怎么做？谢谢大家了！

Answer 1

10、因为：x1、x2为方程x^2-mx+2m-1=0的两个实数根
所以：x1+x2=m，x1x2=2m-1
因为：x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=m^2-2(2m-1)=7
解得：m=5或m=-1
因为：判别式=m^2-4(2m-1)=m^2-8m+4=(m-4)^2-12>=0
所以：m的取值范围是m>4+2倍根号3或m<4-2倍根号3
所以：m=-1
即：x1+x2=-1，x1x2=-3
所以：(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x=1-4（-3）=13

11、解析： 欲求：a^2+2a+b

先求：a^2+2a+b+b^2+2b+a

由于 a、b是方程x^2+x-2012=0的两个实数根，可知 a b 有等价性；

a^2+2a+b+b^2+2b+a
=a^2+a+b^2+b+2(a+b)
=2012+2012+2(-1)
=4022

a^2+2a+b=(a^2+2a+b+b^2+2b+a)/2
=2011

12、m，n是方程x²+2√2x+1=0
有伟达定理知m+n=-2√2
mn=1
√(m²+n²+3mn)=√[(m+n)²+mn]=√[(-2√2)²+1]=√9=3

都选C

Answer 2

10，C(13) X1+x2=m x1x2=2m-1 (x1+x2)²-2x1x2=7 m=-1 x1²+x2²=7-2(-2-1)=13
11 .C(2011) a+b=-1 a²+a+(a+b)=2012-1=2011
12.C(3) √(m+n)²+mn=√8+1=3
(如有？可追问）

Answer 3

10 选C

 

12　选C

 

 

 

11　选C

Answer 4

10 C 11C 12C 很简单啊应用韦达定理

Answer 5

嗯，很简单的题。虽然我数学不好，这些题还是不难