Question

2、若复数z满足 (3－4i)z＝|4＋3i |，则z的虚部为 ( ) A、－4 （B）－ （C）4 （D）

求详细步骤 谢谢

Answer 1

等式右边其实就是5（实部虚部的平方和开根号），如果你还记得复数乘法的几何意义的话(模相乘，辐角相加），因为（3-4i)z是个实数，辐角为零，那么z的辐角肯定是（3-4i)辐角的相反数，也就是说z肯定是（3-4i)的复共轭（3+4i)再乘上一个实数a,z=a(3+4i)。最后再看模，（3-4i)的模是5，z的模是5a,乘起来要等于5，所以a=1/5. 所以z=(3+4i)/5,虚部是4/5.