Question

高中数学1，2，3题怎样做？

Answer 1

1. 解：y=sinx+(√3)cosx=2[(1/2)sinx+(√3/2)cosx]=2[sinxcos(π/3)+cosxsin(π/3)]=2sin(x+π/3)；

   因此ymax=2，ymin=-2；当x∊[0，π]时，ymax=y(π/6)=2sin(π/6+π/3)=2sin(π/2)=2；

   ymin=y(π)=2sin(π+π/3)=-2sin(π/3)=-√3；

2. 解：f(x)=2cos(π/3-x)-2cosx-3=2[cos(π/3)cosx+sin(π/3)sinx]-2cosx-3

   =2[(1/2)cosx+(√3/2)sinx]-2cosx-3=(√3)sinx-cosx-3=2[(√3/2)sinx-(1/2)cosx]-3

   =2[sinxcos(π/6)-cosxsin(π/6)]-3=2sin(x-π/6)-3≦-1，即M=-1.故应选B。

3. 解：AD=25sinB=25×(3/5)=15；故BD=√(25²-15²)=√(40×10)=20；

   AC=15/sinC=15×(17/15)=17，于是CD=√(17²-15²)=√(32×2)=8；

   ∴BC=20+8=28。

4. 解：(1).连接BC，则BC²=10²+10²=200；故cos∠BPC=(9²+7²-200)/(2×9×7)=-70/126=-35/63

   (2)。PR=9√2；PQ=7√2；∠RPQ=∠BPC-90º，故sin∠RPQ=sin(∠BPC-90º)=-cos∠BPC

   =35/63；∴△RPQ的面积S=(1/2)×9×7×sinRPQ=(1/2)×63×(35/63)=35/2=17.5.

追问

PQR面积不是35吗

为什么除2

追答

△ABC的面积公式：S=(1/2)absinC=(1/2)bcsinA=(1/2)acsinB.

追问

不是（9根号2）*（7根号2）

再除2

就35

追答

哇！我代错数了！S=(1/2)×9(√2)×7(√2)×sinRPQ=63×(35/63)=35

追问

谢谢你

Answer 2

先化简，然后用到三角函数的有界性

追问

求过程

追答

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