Question

X1+X2=? X1·X2=?

Answer 1

韦达定理：若x1，x2是aX^2+bx+c=0 （a≠0﹚的两个根， 则 x1+x2=-b/a x1·x2=c/a。

当一元二次方程的两根不便求出（含有字母或数字较大或含有根号等）而需要求x1，x2的有关代数式的值时，或者当已知一元二次方程的一个根要求另一个根时常用韦达定理简化计算。

扩展资料

例如：一个圆与一条直线相交，将直线方程与圆方程联立，可得一个二次方程。假设这个二次方程很复杂，如果要求圆与直线的两个交点间距，求二次方程的解很麻烦。这时就用韦达定理。 因为相交，所以二次方程必有二异解。

设二解为X1,X2.那么 距离为（XI+X2)^2-4X1X2 的开方乘上 K^1+1的开方（K为直线斜率） 。X1+X2， X1·X2可用a，b，c 代替。

Answer 2

到底什么是韦达定理？它揭示了根与系数的关系

Answer 3

 

Answer 4

由题意可知：X1³+X2³=〈X1+X2〉〈x1的平方+X2的平方-X1X2〉
因为X1和X2分别是一元二次方程2X²+5X-3=0的两个根
所以X1+X2=-2/5
X1X2=-2/3
所以X1³+X2³=-108/125

Answer 5