Question

在二项式 [X^(1/2) + 1/(2*X^(1/4)] ^n 的展开式中,

若前三项的系数成等差数列,把展开式中所有的项重新排成一列，则有理项都不相邻的概率

Answer 1

解；展开式的通项T(r+1)=(1/2)^TC上T下nx^(2n-3r)/4
前三项的系数分别为1，1/2n，n(n-1)/8
∵前3项的系数成等差数列
∴n=1+n(n-1)/8
解得n=8
∴展开式的通项为T(r+1)=(1/2)^TC上8下rx^(4-3r/4)
要项为有理项，需x的指数为整数
∴r=0，4，8为有理项
∴选择B
这样可以么？