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因为，任意一个集合与一个空集（没有一个元素）的交集（共同包含的元素）都是一个没有任何元素的新集合（空集）。
追问
这是定理吗？但是为什么“任意一个集合与一个空集的交集是一个没有任何元素的新集合”？
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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空集里面一个元素也没有，当然与其他集合无公共部分，也就是交集为空集
追问
为什么会没有公共部分？因为空集里面什么元素都没有 所以和其他集合的交集就是其他的集合啊
追答
空集与其他集合的交集就是其他的集合？那是并集吧
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空集：不含任何元素的集合称为空集。
若A≠∅，那A中肯定有元素，和无元素的集合交集肯定也无元素。
A=∅，一个集合交于它本身，还是它本身，也还是∅
...所以就是∅
若A≠∅，那A中肯定有元素，和无元素的集合交集肯定也无元素。
A=∅，一个集合交于它本身，还是它本身，也还是∅
...所以就是∅
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追问
为什么“A中肯定有元素，和无元素的集合交集肯定也无元素。”？
追答
你注意交集的概念啊：含有所有既属于 A 又属于 B 的元素，而没有其他元素的集合。
A∩∅的集合元素既属于A又属于∅，属于∅的话：又因为∅无元素，所以交集的这个集合肯定也没有元素
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x∈A ,x∉∅
∴x∉A∩∅
∴A∩∅=∅
∴x∉A∩∅
∴A∩∅=∅
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