Question

已知△ABC的三边长分别为a,b,c，且b+c-2a的绝对值+{b+c-5}²=0，求b的取值范围

Answer 1

解：

|b+c-2a|+(b+c-5)²=0得
|b+c-2a|=0得b+c=2a
(b+c-5)²=0得：b+c=5即c=5-b 
所以a=5/2
利用三角形两边之和大于第三边的性质，可得：
①a+c>b 
5/2 +(5-b)>b

2b<15/2
得：b<15/4
②a+b>c
5/2+b>5-b

5-2b<5/2
2b>5/2
b>5/4
所以b的取值范围是：5/4<b<15/4。