Question

求limx趋近于0xcot2x的极限详细过程

Answer 1

lim(x→0) xcot2x

解答过程如下：

=lim(x→0) xcos2x/sin2x

=lim(x→0) (1/2)*cos2x*(2x/sin2x)

=1/2

扩展资料

在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：

一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)；

二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。

如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决；如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则 。

洛必达法则是求未定式极限的有效工具，但是如果仅用洛必达法则，往往计算会十分繁琐，因此一定要与其他方法相结合，比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等。

Answer 2

可以考虑洛必达法则，答案如图所示

Answer 3

追问

我要得是洛必达法则做出来的！

追答

搞那么麻烦做什么。能等价代换的就要用。

追问

我也晓得啊！但是题目要求用洛必达法则啊！

Answer 4

Answer 5

追问

我要的是用洛必达法则回答

追答

这题用不着洛必达，等价代换就行

追问

我也知道这种方法啊！可我们老师叫我们洛必达法则，不然我会在这儿纠结半天啊！

追答

追问

xcos2x/sin2x是如何得到x/sin2x可不可以再讲哈！

追答

分子上是乘法，不是零的部分可以直接算出来

追问

谢谢咯！唉！终于想通咯！