Question

方程（x-a ）（x-8 ）-1=0有两个整数根，则a的值是______

方程（x-a ）（x-8 ）-1=0有两个整数根，则a的值是______．

Answer 1

将原方程化为（x-a）（x-8）=1． 因为原方程有整数根，所以x必为整数， 故 x-a=1 x-8=1 或 x-a=-1 x-8=-1 ， 解之得 x 1 =9 a 1 =8 或 x 2 =7 a 2 =8 ， ∴a=8． 故答案为8．

Answer 2

原方程式可以写成（x-a ）（x-8 ）=1
有两个整数根，则x为整数
所以，x-a=1，x-8=1或x-a=-1，x-8=-1

解得，x=9，a=8或x=7，a=8
所以，可得a的值是8