Question

已知，如图，BCE、AFE是直线，AB ∥ CD，∠1=∠2，∠3=∠4．AD与BE平行吗？为 什么？AD ∥ BE，理由如下

已知，如图，BCE、AFE是直线，AB ∥ CD，∠1=∠2，∠3=∠4．AD与BE平行吗？为 什么？AD ∥ BE，理由如下：∵AB ∥ CD（已知）∴∠4=______（______）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=______（______）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（______）即______=______∴∠3=______（______）∴AD ∥ BE（______）

Answer 1

AD ∥ BE，理由如下：
∵AB ∥ CD（已知），
∴∠4=∠BAE（两直线平行，同位角相等）；
∵∠3=∠4（已知），
∴∠3=∠BAE（等量代换）；
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换），
即∠BAF=∠DAC，
∴∠3=∠DAC（等量代换），
∴AD ∥ BE（内错角相等，两直线平行）．