Question

(本小题满分13分)已知椭圆的对称轴为坐标轴且焦点在x轴，离心率 ，短轴长为4，（1）求椭圆的方程；（2）

(本小题满分13分)已知椭圆的对称轴为坐标轴且焦点在x轴，离心率 ，短轴长为4，（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于 两点，求AB的中点坐标及其弦长|AB|。





Answer 1

（1） （2）AB的中点为 ，

解：（1） ， ………2分 设     ………5分 ………6分 (2)椭圆的右焦点为（1，0）， 设A( )  B( )    解得 ………9分 设AB中点坐标为 ，则 所以AB的中点为 ………11分 法一： ……13分 法二：