Question

已知a＞0且a≠1，若函数f(x)＝loga(ax2?x)在[3，4]是增函数，则a的取值范围是______

已知a＞0且a≠1，若函数f(x)＝loga(ax2?x)在[3，4]是增函数，则a的取值范围是______．

Answer 1

令g（x）=ax²-x（a＞0，且a≠1），当a＞1时，由g（x）在[3，4]上单调递增，可得

g(3)＞0 g(4)＞0 1 2a ≤3

，解得a＞1
当 0＜a＜1时，由g（x）在[3，4]上单调递减，可得

g(3)＞0 g(4)＞0 1 2a ≥4

，解得a∈?，
综上可得：a＞1
故答案为：（1，+∞）