(本题满分12分)如图,三棱锥S—ABC中,AB⊥BC,D、E分别为AC、BC的中点,SA=SB=SC。(1)求证:BC⊥平

(本题满分12分)如图,三棱锥S—ABC中,AB⊥BC,D、E分别为AC、BC的中点,SA=SB=SC。(1)求证:BC⊥平面SDE;(2)若AB=BC=2,SB=4,求... (本题满分12分)如图,三棱锥S—ABC中,AB⊥BC,D、E分别为AC、BC的中点,SA=SB=SC。(1)求证:BC⊥平面SDE;(2)若AB=BC=2,SB=4,求三棱锥S—ABC的体积。 展开
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长恨也长恨更长2618
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(I)证明:∵D、E分别为AC、BC的中点
∴DE∥AB  又AB⊥BC  ∴DE⊥BC
又SB="SC   " ∴SE⊥BC
且SE∩DE=E,SE,DE 平面SDE
故BC⊥平面SDE   ………………6分
(II)解:∵SC=SA,D为AC中点  ∴SD⊥AC
由(I)知BC⊥平面SDE,∴SD⊥BC
∴SD⊥平面ABC
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