在△ABC中，A为锐角，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且cos2A＝35，cosB＝31010，则A+B的值为______
在△ABC中，A为锐角，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且cos2A＝35，cosB＝31010，则A+B的值为______．...
在△ABC中，A为锐角，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且cos2A＝35，cosB＝31010，则A+B的值为______．
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∵cos2A=
，且A为锐角，
∴2cos2A-1=
，即cosA=
，
∴sinA=
=
，
又cosB=
，且B为三角形的内角，
∴sinB=
=
，
又A+B∈（0，π），
∴cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB=
| 3 |
| 5 |
∴2cos2A-1=
| 3 |
| 5 |
2
| ||
| 5 |
∴sinA=
| 1?cos2A |
| ||
| 5 |
又cosB=
3
| ||
| 10 |
∴sinB=
| 1?cos2B |
| ||
| 10 |
又A+B∈（0，π），
∴cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB=
2
|
