Question

由不等式组x+y?2≥0x+2y?4≤0y≥0所围成的平面区域的面积为______

由不等式组x+y?2≥0x+2y?4≤0y≥0所围成的平面区域的面积为______．

Answer 1

作出直线x+y-2=0，得它交x轴于点B（4，0），交y轴于点C（0，2），
作出直线x+2y-4=0，得它交x轴于点A（2，0），交y轴于点C（0，2），
而直线y=0表示x轴，因此作出

x+y?2≥0 x+2y?4≤0 y≥0

所围成的图形，
得如图所示的△ABC及其内部，
∵|AB|=2，|CO|=2，∴S△ABC=

1

2

×|AB|×|CO|=2
即由不等式组

x+y?2≥0 x+2y?4≤0 y≥0

所围成的平面区域的面积为2
故答案为：2