Question

如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在BC、AC上，且AD=AE，若∠BAD=20°，则∠CDE=______

如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在BC、AC上，且AD=AE，若∠BAD=20°，则∠CDE=______．

Answer 1

设∠DAC=x°，
∵AB=AC，
∴∠B=

180°?(20+x)°

2

=（80?

x

2

）°，
∴∠ADC=20°+（80?

x

2

）°=（100-

x

2

）°，
∵AD=AE，
∴∠ADE=

180°?x°

2

=（90-

x

2

）°，
∴∠CDE=（100-

x

2

）°-（90-

x

2

）°=10°，
故答案为：10°．