如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，试问AB与DC平行吗？并说明理由
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∵AD∥BC（ 已知 ），
∴∠ADF=∠4（两直线平行，同位角相等）．
∵∠ADF=∠1+∠BDF（已知），
∴∠4=∠1+∠BDF（等量代换）．
∵∠1=∠2，∠3=∠4（已知），
∴∠3=∠2+∠BDF（等量代换），
即∠3=∠BDC（等量代换），
∴AB∥DC（内错角相等，两直线平行）．
∴∠ADF=∠4（两直线平行，同位角相等）．
∵∠ADF=∠1+∠BDF（已知），
∴∠4=∠1+∠BDF（等量代换）．
∵∠1=∠2，∠3=∠4（已知），
∴∠3=∠2+∠BDF（等量代换），
即∠3=∠BDC（等量代换），
∴AB∥DC（内错角相等，两直线平行）．
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