Question

设b＞0，二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象为下列图象之一：则a的值为______

设b＞0，二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象为下列图象之一：则a的值为______．

Answer 1

若a＞0，即图象开口向上，∵b＞0，∴对称轴x=-

b

2a

＜0，故排除第2和4两图，
若a＜0，即图象开口向下，∵b＞0∴对称轴x=-

b

2a

＞0，故函数图象为第3个图，
由图知函数过点（0，0），∴a²-1=0，
∴a=-1
故答案为-1

Answer 2

∵b＞0
∴抛物线对称轴不能为y轴，
∴可排除掉前两个图象．
∵剩下两个图象都经过原点，
∴a2-1=0，
∴a=±1．
∵当a=1时，抛物线开口向上，对称轴在y轴左方，
∴第四个图象也不对，
∴a=-1，