Question

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2+x-1，求的表达式

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2+x-1，求的表达式．

Answer 1

由题意知：f（-0）=-f（0）=f（0），f（0）=0；
当x＜0时，则-x＞0，
因为当x＞0时，f（x）=x²+x-1，
所以f（-x）=（-x）²+（-x）-1=x²-x-1，
又因为f（x）是定义在R上的奇函数，
所以f（-x）=-f（x），
所以f（x）=-x²+x+1，
所以f（x）的表达式为：f（x）=

x2+x?1，x＞0 0         x＝0 ?x2+x+1，x＜0

．