如图，已知平行四边形abcd中，对角线ac，bd交与点o，e是bd延长线上的点，且三角形ace是等
如图，已知平行四边形abcd中，对角线ac，bd交与点o，e是bd延长线上的点，且三角形ace是等边三角形。（1）求证:四边形abcd是菱形；（2）若角ace等于2角ea...
如图，已知平行四边形abcd中，对角线ac，bd交与点o，e是bd延长线上的点，且三角形ace是等边三角形。（1）求证:四边形abcd是菱形；（2）若角ace等于2角ead，求证:四边形abcd是正方形。
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1.△ACE为等边△,AE=EC
又AO=OC,所以EO垂直AC,
平行四边形ABCD对角线相互垂直,为菱形
2.∠AED=1/2 ACE=30°,所以∠EAD=15°,
所以∠ADO=∠AED+∠EAD=45°,
同理∠CDO=45°,所以∠CDA=90°
菱形ABCD有一角为直角,四边形ABCD为正方形
又AO=OC,所以EO垂直AC,
平行四边形ABCD对角线相互垂直,为菱形
2.∠AED=1/2 ACE=30°,所以∠EAD=15°,
所以∠ADO=∠AED+∠EAD=45°,
同理∠CDO=45°,所以∠CDA=90°
菱形ABCD有一角为直角,四边形ABCD为正方形
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