圆的面积公式是什么 扇形面积公式是什么
圆的面积公式:S=π×(r^2),(r为圆周率*半径的平方)。扇形面积:S=nπ R²/360=LR/2(L为扇形的弧长)
圆是一种几何图形。同圆内圆的直径、半径的长度永远相同,圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。
对称轴是直径所在的直线。 同时,圆又是“正无限多边形”,而“无限”只是一个概念。圆可以看成由无数个无限小的点组成的正多边形,当多边形的边数越多时,其形状、周长、面积就都越接近于圆。所以,世界上没有真正的圆,圆实际上只是一种概念性的图形。
圆的历史介绍:
1、圆形,是一个看来简单,实际上是十分奇妙的形状。古代人最早是从太阳、阴历十五的月亮得到圆的概念的。
2、在一万八千年前的山顶洞人曾经在兽牙、砾石和石珠上钻孔,那些孔有的就很像圆。到了陶器时代,许多陶器都是圆的。
3、圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的。当人们开始纺线,又制出了圆形的石纺锤或陶纺锤。古代人还发现搬运圆的木头时滚着走比较省劲。后来他们在搬运重物的时候,就把几段圆木垫在大树、大石头下面滚着走,这样当然比扛着走省劲得多。
4、约在6000年前,美索不达米亚人,做出了世界上第一个轮子——圆型的木盘。大约在4000多年前,人们将圆的木盘固定在木架下,这就成了最初的车子。
5、会作圆,但不一定就懂得圆的性质。古代埃及人就认为:圆,是神赐给人的神圣图形。一直到两千多年前我国的墨子(约公元前468-前376年)才给圆下了一个定义:圆,一中同长也。
6、意思是说:圆有一个圆心,圆心到圆周的长都相等。这个定义比希腊数学家欧几里得(约公元前330-前275年)给圆下定义要早100年。
以上内容参考:百度百科-圆
圆的面积公式:S=π×(r^2),为圆周率*半径的平方。
扇形弧长:L=圆心角(弧度制)×R= nπR/180(θ为圆心角)(R为扇形半径)
扇形面积:S=nπ R²/360=LR/2(L为扇形的弧长)
圆锥底面半径: r=nR/360(r为底面半径)(n为圆心角)
R是扇形半径,n是弧所对圆心角度数,π是圆周率,L是扇形对应的弧长。
也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n,如下:
(L为弧长,R为扇形半径)
推导过程:S=πr²×L/2πr=LR/2
(L=│α│·R)
扩展资料:
直线和圆无公共点,称相离。 AB与圆O相离,d>r。直线和圆有两个公共点,称相交,这条直线叫做圆的割线。AB与⊙O相交,d<r。
直线和圆有且只有一公共点,称相切,这条直线叫做圆的切线,这个公共点叫做切点。圆心与切点的连线垂直于切线。AB与⊙O相切,d=r。
圆面积公式为圆周率*半径的平方,用字母可以表示为:S=πr²或S=π*(d/2)²。(π表示圆周率,r表示半径,d表示直径)。
扇形面积公式:S=rL/2(L为扇形弧长),或者 (n是弧所对圆心角度数)。
资料拓展:
1、圆:在一个平面内,一动点以一定点为中心,以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线。
2、扇形:一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形(半圆与直径的组合也是扇形)。
3、圆面积推导:把圆平均分成若干份,可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径(r),长方形的长就是圆周长(C)的一半。长方形的面积是ab,那圆的面积就是:圆的半径(r)乘以二分之一周长C,S=r*C/2=r*πr。
4、扇形面积推导:扇形面积计算出该扇形在圆面积中所占的比例,如弧长为L,则比例为L/2πR或者是n/360,故有扇形面积S=πr²×L/2πr=Lr/2,或者是S=nπr^2/360。
资料参考:扇形计算公式_百度百科 圆面积计算公式_百度百科
圆的面积计算公式:S=πr²,或者S=πd²/4。
扇形面积公式:A=rL/2,或者r²θ/2。
拓展资料
在一个平面内,一动点以一定点为中心,以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数个点。
在同一平面内,到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。圆可以表示为集合{M||MO|=r},圆的标准方程是(x - a) ² + (y - b) ² = r ²。其中,(a , b)是圆心,r 是半径。
连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径,字母表示为r(radius)
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,字母表示为d(diameter)。直径所在的直线是圆的对称轴。圆的直径 d=2r。
连接圆上任意两点的线段叫做弦(chord).在同一个圆内最长的弦是直径。直径所在的直线是圆的对称轴,因此,圆的对称轴有无数条。
圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧(arc)以“⌒”表示。
顶点在圆心上的角叫做圆心角(central angle)。
顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。
圆的面积计算公式:S=πr²,或者S=πd²/4。
把圆分成若干等份,可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽相当于圆的半径。
圆锥侧面积:S=πrL(l为母线长);
参考资料:百度百科 圆