Question

如图，已知点A、B、C、D、E在同一直线上，且AC=BD，E是线段BC的中点。 （1）点E是线段AD的

如图，已知点A、B、C、D、E在同一直线上，且AC=BD，E是线段BC的中点。 （1）点E是线段AD的中点吗？说明理由；（2）当AD=10，AB=3时，求线段BE的长度。

Answer 1

解：（1）点E是线段AD的中点 ∵AC=BD ∴AB+BC=BC+CD ∴AB=CD ∵E是线段BC的中点 ∴BE=EC ∴AB+BE=CD+EC，即AE=ED ∴点E是线段AD的中点； （2）∵AD=10，AB=3 ∴BC=AD-2AB=10-2×3=4 ∴BE= BC= ×4=2 即线段BE的长度为2。