Question

已知⊙O的半径为5cm，AB和CD是⊙O的弦，AB ∥ CD，AB=6cm，CD=8cm，求AB与CD之间的距离是多少

已知⊙O的半径为5cm，AB和CD是⊙O的弦，AB ∥ CD，AB=6cm，CD=8cm，求AB与CD之间的距离是多少？

Answer 1

如图，作OE⊥AB于E，OF⊥CD于F， 则AE= 1 2 AB=3cm，CF= 1 2 CD=4cm， ∴OE= OA 2 - AE 2 = 5 2 - 3 2 =4， OF= OC 2 - CF 2 = 5 2 - 4 2 =3， （1）当AB、CD在圆心O的同侧时，距离为OE-OF=4-3=1（cm）（3分） （2）当AB、CD在圆心O的异侧时，距离为OE+OF=4+3=7（cm）（6分） 因此，AB与CD之间的距离是1或7cm．