Question

若|x+y-1|与（x-y+3）2互为相反数，则（x+y）2001=______

若|x+y-1|与（x-y+3）2互为相反数，则（x+y）2001=______．

Answer 1

根据题意得：

x+y-1=0…① x-y+3=0…②

①+②得：2x+2=0，
解得x=-1
①-②得：2y-4=0
解得：y=2
∴方程组的解是：

x=-1 y=2

．
∴（x+y）²⁰⁰¹=（-1+2）²⁰⁰¹=1．
故答案是：1．