Question

已知sinα+2cos(5π2+α)cos(π?α)?sin(π2?α)＝?14．（1）求tanα的值；（2）求（sinα+cosα）2的值

已知sinα+2cos(5π2+α)cos(π?α)?sin(π2?α)＝?14．（1）求tanα的值；（2）求（sinα+cosα）2的值．

Answer 1

（1）由已知

sinα+2cos( 5π 2 +α)

cos(π?α)?sin( π 2 ?α)

＝

sinα?2sinα

?cosα?cosα

＝

1

2

tanα＝?

1

4

，
所以tanα＝?

1

2

．
（2）因为tanα+cotα＝

1

sinαcosα

，所以sinαcosα＝

1

tanα+cotα

＝?

2

5

，
所以(sinα+cosα)2＝1+2sinαcosα＝1+2×(?

2

5

)＝

1

5

．