Question

（2011?门头沟区一模）已知：如图，EF∥BC，点F、点C在AD上，AF=DC，EF=BC．求证：AB=DE

（2011?门头沟区一模）已知：如图，EF∥BC，点F、点C在AD上，AF=DC，EF=BC．求证：AB=DE．

Answer 1

证明：∵AF=DC，
∴AC=DF．（1分）
∵EF∥BC，
∴∠EFD=∠BCA．（2分）
在△ABC与△DEF中，

BC=EF ∠BCA=∠ AC=DF

EFD，
∴△ABC≌△DEF．（4分）
∴AB=DE．（5分）