小明借了一本故事书，共175页，他读了15天后，还剩下40页，小明平均每天读多少页？（列方程解决
小明借了一本故事书，共175页，他读了15天后，还剩下40页，小明平均每天读多少页？（列方程解决）...
小明借了一本故事书，共175页，他读了15天后，还剩下40页，小明平均每天读多少页？（列方程解决）
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（Ⅰ）∵数列{an+1+λan}是等比数列
∴
＝
＝
＝(1+λ)
应为常数
∴λ＝
得λ=2或λ=-3
当λ=2时，可得{an+1+2an}为首项是a2+2a1=15，公比为3的等比数列，
则an+1+2an=15?3n-1①
当λ=-3时，{an+1-3an}为首项是a2-3a1=-10，公比为-2的等比数列，
∴an+1-3an=-10（-2）n-1②
①-②得，an=3n-（-2）n
（Ⅱ）当k为奇数时，
+
?
＝
+
?
=
＝
＜0
∴
+
＜
∴
| an+1+λan |
| an+λan?1 |
| an+6an?1+λan |
| an+λan?1 |
| (1+λ)an+6an?1 |
| an+λan?1 |
an+
| ||
| an+λan?1 |
∴λ＝
| 6 |
| 1+λ |
当λ=2时，可得{an+1+2an}为首项是a2+2a1=15，公比为3的等比数列，
则an+1+2an=15?3n-1①
当λ=-3时，{an+1-3an}为首项是a2-3a1=-10，公比为-2的等比数列，
∴an+1-3an=-10（-2）n-1②
①-②得，an=3n-（-2）n
（Ⅱ）当k为奇数时，
| 1 |
| ak |
| 1 |
| ak+1 |
| 4 |
| 3k+1 |
| 1 |
| 3k+2k |
| 1 |
| 3k+1?2k+1 |
| 4 |
| 3k+1 |
| ?7×6k+8×4k |
| 3k+1?(3k+2k)(3k+1?2k+1) |
4k?[8?7?(
| ||
| 3k+1(3k+2k)(3k+1?2k+1) |
∴
| 1 |
| ak |
| 1 |
| ak+1 |
