已知函数f(x)＝3x?2?x3x+2?x．（1）判断f（x）的奇偶性；（2）若f(m)＝12，试用m表示log38
已知函数f(x)＝3x?2?x3x+2?x．（1）判断f（x）的奇偶性；（2）若f(m)＝12，试用m表示log38．...
已知函数f(x)＝3x?2?x3x+2?x．（1）判断f（x）的奇偶性；（2）若f(m)＝12，试用m表示log38．
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（1）∵f(x)＝
＝
＝
∴f(?x)＝
＝
＝?f(x)，x∈R，
则f（x）是奇函数．
（2）∵函数f(x)＝
．
∴由f(m)＝
＝
?m＝log63．
∵log38＝3log32＝3
＝3
，
∴log38＝3(
?1)．
| 3x?2?x |
| 3x+2?x |
| 2x?3x?1 |
| 2x?3x+1 |
| 6x?1 |
| 6x+1 |
∴f(?x)＝
| 6?x?1 |
| 6?x+1 |
| 1?6x |
| 1+6x |
则f（x）是奇函数．
（2）∵函数f(x)＝
| 3x?2?x |
| 3x+2?x |
∴由f(m)＝
| 6m?1 |
| 6m+1 |
| 1 |
| 2 |
∵log38＝3log32＝3
| log6(6÷3) |
| log63 |
| 1?log63 |
| log63 |
∴log38＝3(
| 1 |
| m |
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