Question

如图所示，足够长的斜面固定在地面上，倾角θ=37°，一物体以v0=12m/s的初速度，从斜面A点处沿斜面向上运

如图所示，足够长的斜面固定在地面上，倾角θ=37°，一物体以v0=12m/s的初速度，从斜面A点处沿斜面向上运动．加速度大小为a=8.0m/s2．已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：（1）物体沿斜面上滑的最大距离x；（2）物体与斜面间的动摩擦因数μ；（3）物体沿斜面到达最高点后下滑返回A点时的速度大小v．

Answer 1

解答：解：（1）由

V

2 0

=2ax得：
x=

122

2×8

 m=9 m．
（2）物体上滑时受力情况如图甲所示．
则由牛顿第二定律得：
沿斜面方向上：mgsinθ+F_f=ma… ①
垂直斜面方向上：mgcos θ-F_N=0…②
又：F_f=μF_N…③
由①②③式解得：μ=0.25．
（3）物体沿斜面下滑时受力情况如图乙所示
由牛顿第二定律得：
沿斜面方向上：mgsin θ-F′_f=ma′…④
垂直斜面方向上：mgcos θ-F′_N=0…⑤
又：F′_f=μF′_N…⑥
由④⑤⑥式代入数据解得：a′=4 m/s²．
由v²=2a′x
得：v=6

2

m/s                               
答：（1）物体沿斜面上滑的最大距离9m；
（2）物体与斜面间的动摩擦因数0.25；
（3）物体沿斜面到达最高点后下滑返回A点时的速度大小6

2

m/s．