Question

公差为d，各项均为正整数的等差数列中，若a1=1，an=51，则n+d的最小值等于（　　）A．102+1B．16C．1067D

公差为d，各项均为正整数的等差数列中，若a1=1，an=51，则n+d的最小值等于（　　）A．102+1B．16C．1067D．15

Answer 1

由a₁=1，得到a_n=a₁+（n-1）d=1+（n-1）d=51，即（n-1）d=50，
解得：d=

50

n?1

，因为等差数列的各项均为正整数，所以公差d也为正整数，
因此d只能是1，2，5，10，25，50，此时n相应取得51，26，11，6，3，2，
则n+d的最小值等于16．
故选B．