Question

1/n（n+1）= 过程

Answer 1

1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)

这种方法称为裂项法，

在巧妙计算方面是一种非常重要的方法。

追答

过程也很简单
1/[n(n+1)]
=[(n+1)-n]/[n(n+1)]
=(n+1)/[n(n+1)]-n/[n(n+1)]
=1/n-1/(n+1)

Answer 2

简单分析一下，详情如图所示

Answer 3

你要问的是1/[n(n+1)]是吧~
1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
这个不是逆推出来的，而是正着退出来然后总结的（当然你按照正着推的步骤反过来也就是逆推过程了）。过程就是通分然后合并，这样：
1/n-1/(n+1) = (n+1)/[n(n+1)] - n/[n(n+1)] = [(n+1)-1]/[n(n+1)] = 1/[n(n+1)]

Answer 4

1/n(n+1)
=(n-n+1)/n(n+1)(注：n-n+1，加n减n即为没加没减，保持原状）
=(n+1)-n/n(n+1)
=(n+1)/n(n+1)-n/n(n+1)
=1/n-1/(n+1)

Answer 5

=（n+1-n）/n（n+1）=1/n-1/（n+1）