如图圆O的直径AB和弦CD相交于点E，AE=1.EB=5.∠DEB=60°，F是CD上一点，OF⊥
如图圆O的直径AB和弦CD相交于点E，AE=1.EB=5.∠DEB=60°，F是CD上一点，OF⊥CD.求CD的长...
如图圆O的直径AB和弦CD相交于点E，AE=1.EB=5.∠DEB=60°，F是CD上一点，OF⊥CD.求CD的长
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解：过圆心O作OF⊥CD于F连接OD
∵AE＝1,BE＝5
∴AB＝AE+BE＝1+5＝6
∴OA＝AB/2＝6/2＝3
∴EO＝OA-AE＝3-1＝2
∵OF⊥CD
∴DF＝CF＝CD/2（垂径分弦）
∵∠DEB＝60
∴OF＝EO×√3/2＝2×√3/2＝√3
∵OD＝OA＝3
∴DF＝√（OD²-OF²）＝√（9-3）＝√6
∴CD＝2DF＝2√6
∵AE＝1,BE＝5
∴AB＝AE+BE＝1+5＝6
∴OA＝AB/2＝6/2＝3
∴EO＝OA-AE＝3-1＝2
∵OF⊥CD
∴DF＝CF＝CD/2（垂径分弦）
∵∠DEB＝60
∴OF＝EO×√3/2＝2×√3/2＝√3
∵OD＝OA＝3
∴DF＝√（OD²-OF²）＝√（9-3）＝√6
∴CD＝2DF＝2√6
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OF=OE×√3/2为神马
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√是根号下的意思
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