Question

若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有实数根．（1）求m的取值范围．（2）为m选取一个符合要求的值，并求出此

若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有实数根．（1）求m的取值范围．（2）为m选取一个符合要求的值，并求出此方程的根．

Answer 1

（1）∵关于x的一元二次方程x²-2x+m=0有实数根，
∴△=（-2）²-4×1×m≥0，
∴m≤1．
（2）令m=0，原方程可化为：x²-2x=0，
即x（x-2）=0，
x₁=0，x₂=2．（答案不唯一）．